已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.则1/a+1/b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:43:12

已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.则1/a+1/b=?
已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.
则1/a+1/b=?

已知a,b为实数,a≠b,a²-a+2010=0,b²+b+2010=0.则1/a+1/b=?
设a、b是方程x²-x+2010=0的两个实数根 根据韦达定理
a+b=1
ab=2010
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/2010

a=-b
1/a+1/b=(a+b)/ab=0

两个式子结合,得到(a+b)2(a-b)=0
∵a≠b
所以a=-b
所以原式=0