如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:40:07

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.

 

因为四边形ABCD是平行四边形 

所以AB//CD,AB=CD 

所以△MEB∽△CED 

所以BM/CD=ME/CE 

因为M是AB的中点 

所以MB=AB/2=CD/2 

所以BM/CD=ME/CE=1/2 

所以S△MEB/S△CED=1/4 

因为S四边形ABCD=1 

所以S梯形MBCD=3/4 

设S△MEB=X 

则S△CED=4X 

因为S△MEB/S△CEB=ME/CE=1/2 

所以S△CEB=2X, 

因为S△MBD=S△MBC(同底等高) 

所以S△MED=S△BEC=2X 

所以X+4X+2X+2X=3/4 

解得X=1/12 

所以S阴影=4X=1/3 

江苏吴云超祝你学习进步

三角形ADM面积为平行四边形面积的1/4,
梯形BMCD面积为3/4,
三角形DEM面积是BEM的2倍,三角形CDE面积是三角形BEM面积的4倍,
阴影面积为1/3

∵M为AB的中点
∴BM比CD为1比2,而三角形MBE与三角形CDE相似
∴DE比BE=2比1
而三角形CDB=0.5
∴三角形CEB=1\6
∴阴影部分的面积=1\3

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形.忘了 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证:∠DME=3∠AEM. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2AD,M是AB中点,请你确定DM与MC的位置关系,并说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证:∠EMC=3∠BEM 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形 2、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点,四边形ENFM是平行四边形吗?说明理由 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求图中阴影部分的面积.