求微分方程dy/dx=2xy的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 03:38:07

求微分方程dy/dx=2xy的通解
求微分方程dy/dx=2xy的通解

求微分方程dy/dx=2xy的通解
dy/dx=2xy
一眼看去,是属于可分离的变量,先移项：dy/y=2xdx
再两边同时积分得到：
ln|y|=x^2 + C'
|y|=e^(x^2 + C'）即：
y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解

dy/dx=2xy
dy/y=2xdx,属于可分离的变量，再两边同时积分得到：
lny=x^2+c'
即：
y=e^(x^2+c')=e^c'*e^(x^2)=Ce^(x^2),为通解。

dy/y=2xdx
两边积分得
ln|y|=x^2 + C'
|y|=e^(x^2 + C')
y=Ce^(x^2)

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