一道具有挑战性的数学题 谁会做啊!帮忙~~~~点A.B在反比例函数y=k/x图上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0)如果S△AOB=2.求反比例函数解析式题目没错~~过程啊！！！！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:31:36

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一道具有挑战性的数学题 谁会做啊!帮忙~~~~
点A.B在反比例函数y=k/x图上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0)如果S△AOB=2.求反比例函数解析式
题目没错~~
过程啊！！！！！

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易得：B(2a,k/2a) A(a,k/a)
作AM⊥x于M并交OB于P,BN⊥x于N
∴P(a,k/4a)
利用铅垂高定理:
S△AOB=2a*(k/a-k/4a)/2=2
3/4k=2
k=8/3
∴y=(8/3k)/x 或 y=-(8/3k)/x

Y=4/x

A(a,k/a),B(2a,k/2a), OB直线方程为y=(k/4a^2)x,即kx-4a^2y=0
OB长为根号（4a^2+k^2/(4a^2),A点到AB长为{|ka-4ak|/根号（k^2+16a^4)}*(4a^2+k^2/(4a^2) =2乘2，得结果K=4/3或k=-(4/3)

过A点作AC垂直于y轴，B点作BD垂直于x轴，延长CA和DB交于E。
此时四边形ODEC的面积等于三角形OBD、OAC、ABE和OAB的和。
三角形OBD、OAC的面积都是k/2，ABE面积是1/2×（2a-a）×（k/a-k/2a）=k/4，ODEC面积是k/a×2a=2k。
列一个等式：k/2+k/2+k/4+2=2k，得到k=8/3.

题出错了

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