甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发,按相反方向跑步,甲的速度为7米每秒,乙的速度为8米每秒,则甲,乙两人第一次相遇(不在A点)到他们第一次在A点再次相遇为止,共相遇过几次?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:07:20
甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发,按相反方向跑步,甲的速度为7米每秒,乙的速度为8米每秒,则甲,乙两人第一次相遇(不在A点)到他们第一次在A点再次相遇为止,共相遇过几次?
甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发,按相反方向跑步,甲的速度为7米每秒,乙的速度为8米每秒,则甲,乙两人第一次相遇(不在A点)到他们第一次在A点再次相遇为止,共相遇过几次?
甲乙两人在圆形跑道上从点A同时出发,按相反方向跑步,甲的速度为7米每秒,乙的速度为8米每秒,则甲,乙两人第一次相遇(不在A点)到他们第一次在A点再次相遇为止,共相遇过几次?
反方向跑的话如果在A点相遇,则都在同一时间跑的圈数为整数,甲速度和乙的速度的比为7:8,所以当甲跑了7整圈的时候,乙刚好跑了8整圈.这个时候两个人在A点相遇.
因为同时跑在赛道的每整圈都会相遇两次,乙跑了8圈,再减去首圈在A点起跑时候就在一起的那次,所以8*2-1=15次.
两人一共从第1次相遇到再一次在A点相遇一共相遇了15次.
我是蒙的
比如两人都是1
则相遇两次(1+1)
比如两人一个1一个2
则经过3次相遇(1+2)
再比如两人都是2
还是相遇2次,说明应先化简到最简后再加
所以应该是7+8
15
7
这道题虽然没告诉路程,但这不是关键,关键在于,在A点相遇时,甲刚好跑了整数圈,乙也刚好跑了整数圈。根据题意,可以设全长为X,甲跑一圈需要x/7秒,乙跑一圈需要x/8秒,而相遇时甲和乙都需要是整数圈,所以是一个求7和8的最小公倍数的问题。7和8的最小公倍数是56,这是在A点相遇时,两人共相遇56的次数,而在途中相遇次数应减去在A点相遇时的一次,所以应是56-1=55次。...
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这道题虽然没告诉路程,但这不是关键,关键在于,在A点相遇时,甲刚好跑了整数圈,乙也刚好跑了整数圈。根据题意,可以设全长为X,甲跑一圈需要x/7秒,乙跑一圈需要x/8秒,而相遇时甲和乙都需要是整数圈,所以是一个求7和8的最小公倍数的问题。7和8的最小公倍数是56,这是在A点相遇时,两人共相遇56的次数,而在途中相遇次数应减去在A点相遇时的一次,所以应是56-1=55次。
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56
假设共相遇了X次,他们每相遇一次就是共同完成了一圈,也就是说一共完成了X圈。根据速度比等于路程比,圈数比甲:乙=7:8。
因为,起点和终点都是A,不会出现半圈的情况,所以X应该是7+8=15的最小倍数。
15的最小倍数当然是它本身,也就是15...
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假设共相遇了X次,他们每相遇一次就是共同完成了一圈,也就是说一共完成了X圈。根据速度比等于路程比,圈数比甲:乙=7:8。
因为,起点和终点都是A,不会出现半圈的情况,所以X应该是7+8=15的最小倍数。
15的最小倍数当然是它本身,也就是15
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15次
好象做过 但是全忘了
。。。。。。。。。。。得不得哟