一道超级难的数学化简题,化简:根号下（2-√3）+根号下（2+√3）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:38:45

一道超级难的数学化简题,化简:根号下（2-√3）+根号下（2+√3）
一道超级难的数学化简题,
化简:根号下（2-√3）+根号下（2+√3）

一道超级难的数学化简题,化简:根号下（2-√3）+根号下（2+√3）
设：根号下（2-√3）+根号下（2+√3）=x
则x的平方=2-√3+2乘根号下（2-√3）乘根号下（2+√3）+2+√3=4+2=6
根号下（2-√3）+根号下（2+√3）>0
所以x=根号6,即原式=根号6

根号下（2-√3）+根号下（2+√3），同乘以根号下（2+√3），得4/根号下（2+√3）。。。我觉得算到这不可以了。。。


[√（2-√3）+√（2+√3）] ²
＝2-√3+2+√3+2√（2-√3）（2+√3）
＝4-2√（4-3）
＝4-2＝2
因√（2-√3）＞0, √（2+√3）＞0
则√（2-√3）+√（2+√3）＝√2

解:
可设
y=√(2-√3)+√(2+√3)
易知,y＞0,两边平方,可得
y²=(2-√3)+(2+√3)+2√[(2-√3)(2+√3)]
=6
即y²=6
∴y=√6

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