帮着出3道题,有1次函数一道,整式一道,全等三角形一道!

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帮着出3道题,有1次函数一道,整式一道,全等三角形一道!
1次函数：
设一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2,3）,它于x轴,y轴的正半轴分别交与P、Q两点,且Po(即为原点）,Qo=10.求函数解析式.
令x=0,y=b 即点Q（0,b)
令y=0,x=-b/k 即点p (-b/k,0)
因为P、Q两点分别在x轴,y轴的正半轴上,且PO+QO=10
所以：b-b/k=10 式1
又因为一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2,3）
所以2k+b=3 式2
联立式1、2得 b-b/k=10
2k+b=3
解之得：k=-1,b=5或k=-3/2,b=6
所以原函数解析式为y=-x+5或y=(-3/2)x+6
整式：
1）以知多项式x^2+2kx-5k含有因式（x-1),求出k的值,并将它进行因式分解.
设有整式P(x),使x^2+2kx-5k=(x-1)P(x),令x=1,得
1+2k-5k=0,k=1/3,
此时x^2+2kx-5k=x^2+2x/3-5/3=(x-1)(x+5/3).
（2）当x,y为何值时,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,并求出这个最小值
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x^2-4xy+4y^2+4x^2+12x+25
=(x-2y)^2+4(x+3/2)^2+16
当x-2y=0,x+3/2=0时,即x=-3/2,y=-3/4时,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,这个最小值为16.
（3）已知：a,b为正整数且a>b,ab+a+b=14,求a^b的值
ab+a+b=14,(a+1)(b+1)=15=15*1=5*3,
a+1=15,b+1=1,b=0不合题意,
a+1=5,b+1=3,得a=4,b=2,a^b=4^2=16.
（4）已知：m^2=n+3,n^2=m+3,且m不等于n,求：m^3-2mn+n^3的值
m^2=n+3,n^2=m+3,相减得m^2-n^2=n-m,m+n=-1.
m^2=n+3=-m+2,m^2+m-2=0,同理n^2+n-2=0,
m,n是方程t^2+t-2=0的两根,m+n=-1,mn=-2.
m^3+2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn
=-m^2-n^2+3mn
=-(m+n)^2+5mn
=-(-1)^2+5*(-2)=-11.
全等三角形：
1、△ABC中,分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG,CD与BG相交于点P.（1）求证：△ADC全等于△ABG,（2）判断CD于BG的关系.
2、D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE.求证：BD=FC；AB‖CF.

1次函数：
设一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2，3），它于x轴，y轴的正半轴分别交与P、Q两点，且Po(即为原点），Qo=10。求函数解析式。
令x=0,y=b 即点Q（0，b)
令y=0,x=-b/k 即点p (-b/k,0)
因为P、Q两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且PO+QO=10
所以：b-b/k=10 式1
又...

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1次函数：
设一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2，3），它于x轴，y轴的正半轴分别交与P、Q两点，且Po(即为原点），Qo=10。求函数解析式。
令x=0,y=b 即点Q（0，b)
令y=0,x=-b/k 即点p (-b/k,0)
因为P、Q两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且PO+QO=10
所以：b-b/k=10 式1
又因为一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2，3）
所以2k+b=3 式2
联立式1、2得 b-b/k=10
2k+b=3
解之得：k=-1,b=5或k=-3/2,b=6
所以原函数解析式为y=-x+5或y=(-3/2)x+6
整式：
1）以知多项式x^2+2kx-5k含有因式（x-1),求出k的值，并将它进行因式分解。
设有整式P(x)，使x^2+2kx-5k=(x-1)P(x),令x=1,得
1+2k-5k=0,k=1/3,
此时x^2+2kx-5k=x^2+2x/3-5/3=(x-1)(x+5/3).

（2）当x,y为何值时，5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值，并求出这个最小值
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x^2-4xy+4y^2+4x^2+12x+25
=(x-2y)^2+4(x+3/2)^2+16
当x-2y=0,x+3/2=0时，即x=-3/2,y=-3/4时，5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值，这个最小值为16.
（3）已知：a,b为正整数且a>b，ab+a+b=14,求a^b的值
ab+a+b=14,(a+1)(b+1)=15=15*1=5*3,
a+1=15,b+1=1,b=0不合题意，
a+1=5,b+1=3,得a=4,b=2,a^b=4^2=16.
（4）已知：m^2=n+3,n^2=m+3,且m不等于n，求：m^3-2mn+n^3的值
m^2=n+3,n^2=m+3,相减得m^2-n^2=n-m,m+n=-1.
m^2=n+3=-m+2,m^2+m-2=0,同理n^2+n-2=0,
m,n是方程t^2+t-2=0的两根，m+n=-1,mn=-2.
m^3+2mn+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)+2mn
=-m^2-n^2+3mn
=-(m+n)^2+5mn
=-(-1)^2+5*(-2)=-11.
全等三角形：
1、△ABC中，分别以AB、AC为边向三角形外作正方形ABED和正方形ACFG，CD与BG相交于点P。（1）求证：△ADC全等于△ABG，（2）判断CD于BG的关系。
2、D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。求证：BD=FC；AB‖CF。

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设一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2，3），它于x轴，y轴的正半轴分别交与P、Q两点，且Po(即为原点），Qo=10。求函数解析式。
令x=0,y=b 即点Q（0，b)
令y=0,x=-b/k 即点p (-b/k,0)
因为P、Q两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且PO+QO=10
所以：b-b/k=10 式1
联立式1、2得 b-b...

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设一次函数y=kx+b(k不等于0）的图像过点P（2，3），它于x轴，y轴的正半轴分别交与P、Q两点，且Po(即为原点），Qo=10。求函数解析式。
令x=0,y=b 即点Q（0，b)
令y=0,x=-b/k 即点p (-b/k,0)
因为P、Q两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且PO+QO=10
所以：b-b/k=10 式1
联立式1、2得 b-b/k=10
2k+b=3
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所以原函数解析式为y=-x+5或y=(-3/2)x+6

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