已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x²(1)求f(x)的解析式和单调区间(2)若f(x)≥(1/2)x²+ax+b,求(a+1)b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:05:14

已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x²(1)求f(x)的解析式和单调区间(2)若f(x)≥(1/2)x²+ax+b,求(a+1)b的最大值
已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(
已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x²
(1)求f(x)的解析式和单调区间
(2)若f(x)≥(1/2)x²+ax+b,求(a+1)b的最大值

已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x² (1)求f(已知f(x)=f’(1)e(x-1)次幂-f(0)x+(1/2)x²(1)求f(x)的解析式和单调区间(2)若f(x)≥(1/2)x²+ax+b,求(a+1)b的最大值
(1)f'(x)=f'(1)e^(x-1)-f(0)+x
f'(1)=f'(1)-f(0)+1,f(0)=1
所以f(x)=f'(1)e^(x-1)-x+(1/2)x^2,f(0)=f'(1)/e=1
f'(1)=e,f(x)=e^x-x+x^2/2
(2)f(x)≥(1/2)x²+ax+b,e^x-x+x^2/2≥(1/2)x²+ax+b
化简:e^x≥(a+1)x+b,令x=b
(a+1)b≤e^b-b,该不等式恒成立,可求e^b-b≥1恒成立.
所以(a+1)b≤1
(a+1)b的最大值是1

我只记得老师讲过。。。不好意思帮不了你