极坐标方程ρ=1/sin ( θ-α)(α为定角)表示的图形是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:08:10

极坐标方程ρ=1/sin ( θ-α)(α为定角)表示的图形是
极坐标方程ρ=1/sin ( θ-α)(α为定角)表示的图形是

极坐标方程ρ=1/sin ( θ-α)(α为定角)表示的图形是
ρsin(θ-α)=1
ρsinθcosα-ρcosθsinα=1
ycosα-xsinα=1
所以是直线

表示一条直线。
原方程变化如下:
ρsin ( θ-α)=1
ρ(sinθcosα-cosθsinα)=1
ρsinθcosα-ρcosθsinα=1
将ρcosθ=x、ρsinθ=y代入得
ycosα-xsinα=1
表示一条直线。

1=ρ*sin(θ-α)
表示直线y=tanα*x+1/sinα
1=ρ(sinθcosα+cosθsinα)
=x*cosα+y*sinα