点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:50:44

点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】
点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值
为什么?怎么看直线和曲线是否有交点
比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】

点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】
点p到直线的最短距离,可以看做是把直线平移到与曲线相切,新的直线截距改变,斜率不变,还是1,曲线的导数就是切线的斜率,所以y"=2x-1/x=1,所以x=1或x=-1/2(舍),所以p(1,1),所以根据点到直线的距离公式得d=根号2.
直线与曲线是否有交点,主要是把直线方程代入曲线中,看方程的解有几个,如果b^2-4ac=o有一个交点,如果大于0,有二个交点.
下面那道题跟上一道是一样的解法!

可以假设它有点：x^2-lnx=x-2 得 x^2-x+2=lnx:利用图解法画出左右两边的图形。近似的判断是否有交点。你也可以解方程，不过很烦。设y=x-k与y=x^2-lnx 联立有解求出k 再解两条直线的距离

y'=2x-1/x
假设过p点的切线与直线y=x-2平行则2x-1/x=1
解得x1=1 ,x2=-1/2(舍）x=1时y=1切线方程为y=(x-1)+1即x-y=0
由两直线距离公式得最小值为√2

点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值一道高二导数题P是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则P到直线y=x-2距离的最小值是点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值为什么?怎么看直线和曲线是否有交点比如另一个题【曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是多少】曲线y= x^2/4-3Inx上一点P到直线x-2y-2=0的距离最小,则点P的坐标是点 p是曲线上y=x^2-inx上任一点,则p到直线y=x-2的最小距离点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是圆锥曲线问题点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离若点P式曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为?要详解点P是曲线x^2-y-lnx=0上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为多少若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为若点P是曲线Y=x方-lnx上任意一点,求点P到直线Y=X-2的最小距离点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值