已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:37:48

已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
急用

已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用
对原函数进行求导,得f(x)'=3x^2-3a.
当a0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a.
通过图像判断可知,当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零.
当x>-√a且x

对原函数进行求导,的f(x)'=3x^2-3a,
当a<0时,可知导数恒大于零,即原函数恒增。
当a>0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a,通过图像判断可知,
当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零,
当x>负根号a且x<根号a时,导数大于零。
因此,a<0时,函数在R上为增函数;a>0时,在[负根号a,根号a],函数为增函数,在(-...

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对原函数进行求导,的f(x)'=3x^2-3a,
当a<0时,可知导数恒大于零,即原函数恒增。
当a>0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a,通过图像判断可知,
当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零,
当x>负根号a且x<根号a时,导数大于零。
因此,a<0时,函数在R上为增函数;a>0时,在[负根号a,根号a],函数为增函数,在(-无穷,负根号a)U(根号a,正无穷),函数为减函数。

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