lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx答案写4分之3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:41:44

lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx答案写4分之3
lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx
答案写4分之3

lim x趋向于0 根号1+xsinx -根号cosx/xtanx答案写4分之3
楼上,根号cosx不能直接等价于1的
根号1+xsinx -根号cosx
=(根号1+xsinx-1)-(根号cosx-1)
0.5xsinx-0.5*(-0.5)x^2
3x^2/4
书上的答案是正确的

在x趋于0时,cosx趋于1
那么
根号下(1+xsinx)-cosx等价于
根号下(1+xsinx)- 1
即0.5* xsinx,而sinx等价于x
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /x^2
= 0.5
故极限值为 0.5呃 为什么书上答案写的3/4
为什么根号下(1+xsinx)-cosx就...

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在x趋于0时,cosx趋于1
那么
根号下(1+xsinx)-cosx等价于
根号下(1+xsinx)- 1
即0.5* xsinx,而sinx等价于x
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /x^2
= 0.5
故极限值为 0.5

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