作业帮f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:10:22
f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）
f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）
f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）
证明：因为f(x)具有连续的二阶导数,由拉格朗日定理
f(x+h)-f(x)=hf'(x+t1h)①
f(x)-f(x-h)=hf'(x-t2h)②
(0
对y=f'(x)在(x-t2h,x+t1h)上使用拉格朗日定理
[f'(x+t1h)-f'(x-t2h)]h=f''(k)(t1+t2)h^2,
(x-t2h
因为h趋于0,所以k趋于x
故[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 =f''(x)(t1+t2)
只能到这了.
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,
求函数z=f(x^2+y^2)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数
求u=f(x,xe^y,xye^z)的二阶偏导数,其中f具有二阶连续偏导数
f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f证明f（x）的二阶导数有界
设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
f(x)具有二阶连续导数和f(x)具有连续的二阶导数有什么区别y=f(2x),其中f(x)具有二阶连续导数,则y的二阶导数是——y=f(x^1/2),其中f(x)具有连续的二阶导数,则y的二阶导数是——
设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求
z=f(x+y,xy),其中f具有二阶连续偏导数
设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx
导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续呢?
设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数
积分应用 设f (x)在[0,1]上具有二阶连续导数,若f ( π ) = 2,∫ [ f (x)+ f (x)的二阶导数]sin xdx =5,求f (0) ..
已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分,其中f(x)具有二阶连续导数,且f()且f(0)=0,f'(0)=1求f(x)
f(x)具有连续的二阶导数f,(x),证明f,(x)=[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2 (h趋于0）
问问啊,f(x)二阶可导,指的是一阶导数连续还是二阶导数连续?
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明：
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.