对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:31:20

对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由
对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由

对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+5)
=(x^2+5x+9/2)^2-1/4>=-1/4
所以当x^2+5x+9/2=0
即x=(-5+√7)/2 或x=(-5-√7)/2 时
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)有最小值-1/4
当x趋向无穷,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)无限增大,没有最大值

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=(X+1)(X+4)(X+2)(X+3)
=(x²+5x+4）（x²+5x+6）
=(x²+5x+4）(x²+5x+4+2）
=(x²+5x+4）²+2(x²+5x+4）
令(x²+5x+4）= Y Y 有最小值，为 -9/4
原式=y²+2y （y≥-9/4）
所以此代数式有最小值 -1（Y=-1时取到）无最大值

求导啊

对于任何实数X,a(x^2+x-1) 对于任何实数x,代数式x^2+1的值如何?他有最小值么?有最大值么 对于任何实数x,代数式x^2+1的值如何?他有最小值么?有最大值么 对于任何实数X,代数式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)是否有最大值或最小值?请说明理由 求证:对于任何实数x,代数式-12x ^2-3x-5的值恒为负值． 对于任何实数x,点M(x,x-3)一定 对于任何实数x,代数式（m-1）x²-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围 对于任何实数x.点P(x,x平方-2x)一定不在哪个象限?为什么? 求证,对于任何实数x、y,代数式x²+4xy+5y²+7的值恒为正数 任何实数X,代数式-12X^2-3X-5的值永远是负数 对于任何实数x,点m【x,x-1】一定不在第几象限 求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3＞0 x取任何实数,求代数式-3X^2-2X+1的最大值,并写出代数式最大值时,对应X的值 对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围 对于任意实数x,试比较代数式3x³-2x²-4x+1与3x³+4x+10的值的大小 已知x^2+y^2=1,对于任何x,y属于任何实数.恒有x+y-k>=0成立,则k的最大值为多少? 求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值 证明 对于任何实数 2x平方+4x+3>0