一个西瓜切一刀有两块,切两刀有四块,切三刀有七块,切n刀,有多少块?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:38:24

一个西瓜切一刀有两块,切两刀有四块,切三刀有七块,切n刀,有多少块?
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一个西瓜切一刀有两块,切两刀有四块,切三刀有七块,切n刀,有多少块?
1+n(n+1)/2

第一刀把饼切成两块,即a=2=1+1
第二刀把饼切成四块,即a=4=1+1+2
第三刀把饼切成七块,即a=7=1+1+2+3
第四刀把饼切成十一块即a=11=1+1+2+3+4
……
由此可得,第n刀=1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)×n÷2