【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^2+4 ❤第三题:y=3为底x的对数+4倍的x为底3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:44:07
【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^2+4 ❤第三题:y=3为底x的对数+4倍的x为底3
【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4
第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^2+4 ❤第三题:y=3为底x的对数+4倍的x为底3的对数(0
【高一数学基本不等式应用】求下列各式的最值 ①:y=x^2+16/根号下x^2+4 ②:y=x^2+5/根号下x^2+4第一题:y=x^2+16/根号下x^2+4 第二题:y=x^2+5/根号下x^2+4 ❤第三题:y=3为底x的对数+4倍的x为底3
y=(x^2+16)/√(x^2+4)
=√(x^2+4) +12/√(x^2+4)
≥2√12
=4√3
最小值=4√3
(2)
y=(x^2+5)/√(x^2+4)
=√(x^2+4) +1/√(x^2+4)
≥2√1
=2
最小值=2
(3)
y=log3(x)+4logx(3)
0
①y=(x²+16)/√(x²+4)
=√(x²+4)+12/√(x²+4)
≥2√[√(x²+4)·12/√(x²+4)]
=4√3.
故√(x²+4)=12/√(x²+4)→x²=8时,
所求最小值为: y|min=4√3.
②y=(x²+5)/√...
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①y=(x²+16)/√(x²+4)
=√(x²+4)+12/√(x²+4)
≥2√[√(x²+4)·12/√(x²+4)]
=4√3.
故√(x²+4)=12/√(x²+4)→x²=8时,
所求最小值为: y|min=4√3.
②y=(x²+5)/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4).
当x=0时,y|min=5/2.
③y=log<3>x+4log
=-[(-lgx/lg3)+(-4lg3/lgx)]
≤-2√[(-lgx/lg3)·(-4lg3/lgx)]
=-4.
故所求最大值为:y|max=-4。
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