求解一道高二的数学题～～!曲线与方程两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:57:21

求解一道高二的数学题～～!曲线与方程两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.
求解一道高二的数学题～～!曲线与方程
两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.

求解一道高二的数学题～～!曲线与方程两个定点距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.
很简单的
建立直角坐标系即可,令这两个点分别为A、B,它们的坐标分别为(-3,0)、(3,0)
设M点的坐标为（x,y）
MA^2=(x+3)^2+y^2
MB^2=(x-3)^2+y^2
根据题意MA^2+MB^2=26
(x-3)^2+y^2+(x+3)^+y^2=26,整理后得
x^2+y^2=8
这是一个圆,圆心为原点
可见M点的轨迹为：以此两点连线的中点为圆心,半径为2√2的圆

从题目上看是个椭圆，很简单的：26>6 所以2a=6 c的平方=26 ，，但是你这26不能开方啊，，时不时弄错了。

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