已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:46:33
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,则
f(1/x)=2f(x)*x^2-1
所以f(x)=2*〔2f(x)*x^2-1〕-1
得f(x)=3/(4x^2-1)
因为f(x)=2f(1/x)x^1/2-1①,
把第一个x换为1/x,则有f(1/x)=2f(x)(1/x)^1/2-1②,
把②式带入①式(也即把①中的f(1/x)都替换为f(x),),结果是f(x)=2x²/3+1/3
从学习函数的经验来看,这些问题需要多揣摩,多做题,弄清函数的本质,问题自然清晰起来了。
另外,(1/x)^1/2与x²是不...
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因为f(x)=2f(1/x)x^1/2-1①,
把第一个x换为1/x,则有f(1/x)=2f(x)(1/x)^1/2-1②,
把②式带入①式(也即把①中的f(1/x)都替换为f(x),),结果是f(x)=2x²/3+1/3
从学习函数的经验来看,这些问题需要多揣摩,多做题,弄清函数的本质,问题自然清晰起来了。
另外,(1/x)^1/2与x²是不等的。
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已知函数f(x)定义域为(0,无穷大),且f(x)=2f(1/x)x^1/2-1,求f(x)
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