已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:27:44
已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性
已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性
已知函数f(x)=(1+x)ln^2(x+1)-x^2 判断f(x)在(0,1]的单调性
求导得到函数的导函数就是
ln^2(x+1)+2ln(x+1)-2x
这个函数再求导得到:
2(ln(x+1)/(x+1)+1/(x+1)-1),这个函数是递减函数,所以最大值是把0带进去等于0,
所以2(ln(x+1)/(x+1)+1/(x+1)-1)小于0,得到ln^2(x+1)+2ln(x+1)-2x是减函数,所以最大值也是把0带进去得到0,所以ln^2(x+1)+2ln(x+1)-2x小于0,所以是一个减函数
自己去做吧
单调递增。。
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0
已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1)
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知f(x)=ln(x+1)-2x+2
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=1/2(1+x)^2-ln(1+x),求f(x)单调区间
【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数
已知函数f(x)=ln(x+1)-ax^2-x求f(x)单调区间