已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:07:58

已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10
已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是
A18
B16
C8
D10

已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10
x+2y＝(x+2y)(8/x+1/y)＝x/y+16y/x+10
x/y+16y/x大于等于8
所以x+2y的最小值是18

x+2y
=(x+2y)(8/x+1/y) (因为后者等于1)
=8+x/y+16y/x+2
=10+x/y+16y/x
x>0,y>0
所以x/y>0,16y/x>0
所以x/y+16y/x>=2根号(x/y*16y/x)=2*4=8
当x/y=16y/x时取等号
16y^2=x^2
x=4y
8/4y+1/y=1,y=3,x=12
所以等号可以取到
所以x+2y>=10+8=18
所以选A

A
x+2y=(x+2y)*(8/x+1/y)
=10+x/y+16y/x
≤10+2*√（x/y）*(16y/x)
=18

已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少? 已知正数xy满足8/x+1/y＝1,则x＋2y的最小值是多少? 已知正数x、y满足（8/x）+（1/y）=1,则x+2y的最小值是 已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值 已知正数x,y 满足8/x +1/y =1.求x +2y 的最小值 已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围已知正数X,Y满足X+2Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab取值范围 已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知正数x.y满足x+y等于1则x分之1+y分之1的最小值? 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值 已知正数x,y满足x+3y=1,求1/x+1/y的最小值 已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值