代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:23:13

代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是
代数急
使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是

代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是
设m^2+m+7=k^2
所以m^2+m+1/4+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4
所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4
所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4
所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27
因为k>0(因为k^2为完全平方数）
所以① 2m+2n+1=27 2m-2k+1=-1 得：m=6,k=7
②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得：m=1,k=3
③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得： m=-2,k=3
④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得：m=-7,k=7
所以所有m 的积为6*1*-2*-7=84

代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值. 求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数mRT m是整数,m的平方加上m加4是完全平方数.求m 求所有正整数对(m,n),使得m^2-4n和n^2-4m均是完全平方数已知m是方程x的平方=x-2=0的一个根,求代数试m的平方-m的值急是否存在正整数m,n,使得a=3的m次方+3的n次方+1是完全平方数求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程已知5×2的m次方+1是完全平方数求整数m的个数如果存在某个数m,使得m^2+m-7=0,试求m^4-5m^2+10m-10的值急使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积设m是一个完全平方数,则比M大的最小完全平方数是-------. 若m是一个完全平方数,则比m大的最小完全平方数是（）求整数m的值,使代数式m的二次方+2m+4的值是完全平方数

代数 急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是

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