等比数列{an }中,若a1=1 ,且前n 项和Sn 构成等差数列,则等差数列{Sn} 的公差是多少?要过程,感谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:02:00

等比数列{an }中,若a1=1 ,且前n 项和Sn 构成等差数列,则等差数列{Sn} 的公差是多少?要过程,感谢!
等比数列{an }中,若a1=1 ,且前n 项和Sn 构成等差数列,则等差数列{Sn} 的公差是多少?
要过程,感谢!

等比数列{an }中,若a1=1 ,且前n 项和Sn 构成等差数列,则等差数列{Sn} 的公差是多少?要过程,感谢!
设an 第二项为x 第三项为y,则有
an 1 x y 等比 即 x/1=y/x 即 x^2=y
又sn 第一项为 1 第二项为1+x 第三项为1+x+y
他们的级差分别为 x y 等差 则 x=y
由此 x^2=y x=y解等 x=1或x=0（舍弃）
所以他们的公差为1..

等比数列{an }中，若a1=1 ，前n 项和Sn 构成等差数列
则等差数列{Sn} 的公差=Sn-S(n-1)=an
公差为定值,所以a1=a2=a3=----=an=1
公差=1

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=(1-q^n)/(1-q)
等差则2S2=S1+S3
2(1-q²)/(1-q)=(1-q)/(1-q)+(1-q³)/(1-q)
2-2q²=1-q+1-q³
q³-2q²+q=0
q(q-1)²=0
显然q≠0
所以q=1
所以an是常函数
所以an=1
Sn=n
所以d=1

等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和sn满足limsn=1/a1,那么a1的取值范围是? 在等比数列an中,a1>1,且前n项和Sn=1/a1,那么a1的取值范围是 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 等比数列{an }中,若a1=1 ,且前n 项和Sn 构成等差数列,则等差数列{Sn} 的公差是多少?要过程,感谢! 在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在等比数列{an}中,a1+an=34,a2.an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于? 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1　　　a1和公比q 2 前6项的和s6 7.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为多少?8.设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn等于多少?9.设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=多少?10.若数列{an}满足,a1= 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*a(n-1)=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 等比数列｛an｝中a1+an=34,a2乘a(n-1)=64.且前n项和Sn=62,求项数n 已知在等比数列中{an}中.a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n属于N*),求{bn}的前n项和Sn 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 在等比数列｛An｝中a1=2,前n项和为Sn,若数列｛An+1｝也是等比数列,则Sn= 在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=?