已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:04:18

已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值
已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值

已知a>0,b>0,求(1/a)+(1/b)+2根号ab的最小值
1/a+1/b+2根号ab=(a+b)/ab+2根号ab;
根据公式:a>0,b>0时候有
a+b>=2根号ab;
则原式>=2根号ab/ab+2根号ab=(2/根号ab)+2根号ab
再次使用公式有:
>=2根号[(2/根号ab)*2根号ab]=4
所以最小值为4