某人上楼梯,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:58:03

某人上楼梯,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法?
某人上楼梯,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法?

某人上楼梯,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法?
设有n阶台阶,既然一次只能走一步或2步或3步,那么假设现在仅剩下最后一步要走,
有三种情况：
一 只需要走一步,这时已经走了（n－1）阶,走法与走n－1阶相同,有f（n－1）阶走法；
二 只需要走两步,同上分析有f（n－2）；
三 只需要走三步,有f（n－3）；
所以走n阶台阶有f（n）＝f（n－1）＋f（n－2）＋f（n－3）种走法；
很明显,走1阶台阶有1种方法；
走2阶有两种走法；
走3阶有4种走法,如下：1 1 1 1 2 2 1 3；
列出总台阶数与走法的对应表：
1\x092\x093\x094\x095\x096\x097\x098\x099\x0910\x0911\x0912
1\x092\x094\x097\x0913\x0924\x0944\x0981\x09149\x09274\x09504\x09927
所以有927种走法

设P(x)是x个台阶的走法总数
P(1) = 1
P(2) = 2 (1+1 或 2)
P(3) = 4 (1+1+1, 1+2, 2+1, 3)
x >= 4时， 最后一步可以走1或2或3阶，所以P(x) = P(x-1)+P(x-2)+P(x-3)
所以
1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 504 927
答案是927

某人上楼梯,一步可以跨上一个台阶、2个台阶、或者3个台阶,这个楼梯一共有11个台某人上楼梯，一步可以跨上一个台阶、2个台阶、或者3个台阶，这个楼梯一共有11个台阶，从地面到最上层共 某人上楼梯,一步可以跨上1个台阶,2个台阶,或者3个台阶.共有12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法? 某人上楼梯一步可以跨上2个台阶或3个台阶,这个楼梯一共有10个台阶,从地面到最上层共有（）种不同的走法列出有哪几种, 某人上楼梯一步可以跨上2个台阶或3个台阶这个楼梯一共有10个台阶从地面到最上层共有（）种不同的走法 某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共1000个台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法? 某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共12个台阶,从地面到最上层共有多少种 某人上楼梯,一步可以跨一个台阶或两个台阶.这个楼梯总共有5个台阶,共有()种不同的跨法 某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共12个台阶,从地面走上去有多少种不同走法12个台阶喔 某人上楼梯,1步可以跨一个台阶或2个台阶,这个楼梯共有10个台阶,从地面到最上层共有多少种不同跨法?某人上楼梯,1步可以跨一个台阶或二个台阶,这个楼梯共有10个台阶,从地面到最上层共有 某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共10个台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法?超急的! 一个楼梯共11个台阶,7步登完,可以一步登1个台阶,也可以一步登2个台阶,共有几种不同的走法同题 某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共1000个台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法?我知道台阶问题的算法,问题是像这样较大的数据我觉得死板硬套太累了,有没有其他方法不要用代码, 一段楼梯有9个台阶,可以一步上一阶,也可以一步上两?阶,问：这样有多少种不同的上楼方法? 一段楼梯有9个台阶,可以一步上一阶,也可以一步上两?阶,问：这样有多少种不同的上楼方法?要算式 从一楼到二楼的楼梯共有12级台阶,每步只能跨上1级或2级,走完这12级台阶的上法总数 我们在爬楼梯时,有时1步一个台阶,有时一步2个.则爬上七阶有多少种走法? 楼梯有20阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,计算共有多少种不同的走法 ①楼梯有10阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,计算共有多少种不同的走法?