已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n

已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n 已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(2+X1)(2+X2)...(2+Xn)>=3^n如题 韦达定理证明的问题证明韦达定理时:f(X)=An(X-X1)(X-X2)...(X-Xn)为什麼会等於An[X^n - (X1+X2+..+Xn)X^(n-1) + (X1X2+X1X3+...+Xn-1Xn)X^(n-2) +...+ (-1)^(n)X1X2..Xn](x-x1)(x-x2)……(x-xn)是怎样打开的..... an满足a1=1 a2=2/3 且2an-1an+1=an(an-1+an+1) 求an的通向公式已知f(x)=2x/(x^2+1) x1=1/2 xn+1=f(x) 求证(x1-x2)^2/x1x2 +(x2-x3)^2/x2x3 +……+（xn-xn+1)^2/xnxn+1 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2^n ::::::如题已知X1到Xn的求和为1.求证(x1x2+x2x3+…+xnx1)*{[(x1/(x2^2+x2)]+…+[x...::::::如题已知X1到Xn的求和为1.求证(x1x2+x2x3+…+xnx1)*{[(x1/(x2^2+x2)]+…+[xn/(x1^2+x1)]}大于等于n/(1+n) 已知x1、x2……xn是实数,x1+x2+……+xn=0,求证不等式x1x2+x2x3+x3x4+……+xn-1x1≤0在n=3,4时成立；n≥5时不成立 V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.证明V是向量空间V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0},V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}.问V1,V2是向量空间,为什么? 已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10……已知X1,X2...Xn中每一个数只能取-2,0,1中的一个,且满足 X1+X2+...+Xn=-10,X1²+X2²+...+Xn²=32.则 X1的3次方+X2的3次方+...+Xn的 急 已知十个数x1,x2,x3,……x10 中,对于整数n>1有xn=n/x(n-1)则x1x2= x2x3……x10=已知十个数x1,x2,x3,……x10 中,对于整数n>1有xn=n/x(n-1)则x1x2= Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn) 已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn 设非零数列xn满足(x1^2+x2^2+…+x(n-1)^2)*(x2^2+x3^2+…+xn^2)=(x1x2+x2x3+…+x(n-1)xn)^2(n≥3)(1)求证：x1,x2,x3成等比数列(2)n≥3时,x1,x2,…xn是否成等比数列?证明你的结论. (1+x1)(1+x2)……(1+xn)>=1+X1+X2+……+Xn,成立,请证明X1.X2.XN同号且大于—1 已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2^n 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1)(1)求f(x)的单调区间(2)证明:当n>m>0时,(1+n)^m2012,且X1,X2,X3,……,Xn属于R+,X1+X2+X3+……+Xn=1时,①X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)>=1/(1+n)②[X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)]^( 设有整数x1,x2,……xn,使x1+x2+……+xn=0,x1x2……xn=n,证明：4|n 设有x1,x2……xn,满足x1+x2+……xn=0,x1x2……xn=n,证明 n可被4整除