请教高中数学竞赛一道平面几何题的一个推理过程为什么由(1)可以推出(2)呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:09:39

请教高中数学竞赛一道平面几何题的一个推理过程为什么由(1)可以推出(2)呢?
请教高中数学竞赛一道平面几何题的一个推理过程
为什么由(1)可以推出(2)呢?

请教高中数学竞赛一道平面几何题的一个推理过程为什么由(1)可以推出(2)呢?
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楼主问的可以由(1)可以推出(2)的原因:D是AC中点,故CD/DA=1,因此(1)中(CD/DA)*(AE/EK)*(KF/FC)=1=(AE/EK)*(KF/FC),两边同乘以EK/AE,得KF/FC=EK/AE,而ce是角ack角平分线,故EK/AE=CK/AC(角平分线定理),故KF/FC=EK/AE=CK/AC=EP/AC(因为CK=EP)=BP/BC(三角形BPE相似三角形BPA)=B...

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楼主问的可以由(1)可以推出(2)的原因:D是AC中点,故CD/DA=1,因此(1)中(CD/DA)*(AE/EK)*(KF/FC)=1=(AE/EK)*(KF/FC),两边同乘以EK/AE,得KF/FC=EK/AE,而ce是角ack角平分线,故EK/AE=CK/AC(角平分线定理),故KF/FC=EK/AE=CK/AC=EP/AC(因为CK=EP)=BP/BC(三角形BPE相似三角形BPA)=BK/BC(三角形ckb全等于三角形epb),至此由1推出2.

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