已知(1-2x)^5=a0+a1x+a2(x)^2+a3(x)^3+a4(x)^4+a5(x)^5,求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值,求a0+a2+a4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:44:19

已知(1-2x)^5=a0+a1x+a2(x)^2+a3(x)^3+a4(x)^4+a5(x)^5,求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值,求a0+a2+a4的值
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以x=1代入,得:
(-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ----------------------------(1)
以x=-1代入,得:
3^5=a1-a1+a2-a3+a4-a5 ---------------------------------(2)
根据(1)、(2),得:
a0-a1+a2-a3+a4-a5=243
两式相加,得:
a0+a2+a4=121