作业帮一个直角三角形的三边长的和为21,斜边长为10,求直角三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:12:48
一个直角三角形的三边长的和为21,斜边长为10,求直角三角形的面积
一个直角三角形的三边长的和为21,斜边长为10,求直角三角形的面积
一个直角三角形的三边长的和为21,斜边长为10,求直角三角形的面积
三边为a b c
c=10
a+b=21-10=11 （a+b）²=a²+2ab+b²=121
a²+b²=c²=100
所以2ab=121-100=21
所以0.5ab=21/4=5.25为三角形面积
设直角边为a和b
a+b=11
a*a+b*b=100
所以2ab=(a+b)^2-(a*a+b*b)=21
三角形面积为（a+b）/2=21/4
直角边之和为21-10=11，平方和为100，x+y=11,x^2+y^2=100，解得 （x+y)^2-(x^2+y^2)=121-100=21,2xy=21,所以，三角形面积1/2ab=21/4=5.25
设两直角边为x,y
X+y=11
X2+y2=100 则（x+y)2-2xy=100
2xy=21
Xy=10.5
解:设三角形的面积为s ，设三个边分别a、b、c，其中c为斜边。
因为a+b+c=21 c=10所以a+b=11
因为a2+b2=c2 =100 (a2表示a的平方，b2表示b的平方，c2表示c的平方。.下同)
又因为(a+b)2=a2+b2+2ab （ （a+b）2表示（a+b）的平方 ）
即121=100+2ab
所以2ab=21 ...
全部展开
解:设三角形的面积为s ，设三个边分别a、b、c，其中c为斜边。
因为a+b+c=21 c=10所以a+b=11
因为a2+b2=c2 =100 (a2表示a的平方，b2表示b的平方，c2表示c的平方。.下同)
又因为(a+b)2=a2+b2+2ab （ （a+b）2表示（a+b）的平方 ）
即121=100+2ab
所以2ab=21 即ab=21/2
而s=1/2ab=21/4=5 . 25
答：直角三角形的面积为 5 . 25
收起