把一根长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米,其表面积减少25.12厘米.求原钢筋的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:50:14

把一根长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米,其表面积减少25.12厘米.求原钢筋的体积.
把一根长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米,其表面积减少25.12厘米.求原钢筋的体积.

把一根长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米,其表面积减少25.12厘米.求原钢筋的体积.
设原钢筋的半径为R,
2πR*4=25.12
R=25.12/8π=25.12/8*3.14=1(厘米)
原钢筋的表面积=2π*1*40+2*π*1^2
=251.2+6.28=257.44(平方厘米)
原钢筋的体积=π*1^2*40
=125.6(立方厘米)

由题意：

减少的表面积=减少的侧面积=底面周长×4

所以：

底面周长=25.12÷4=6.28厘米

半径=6.28...

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由题意：

减少的表面积=减少的侧面积=底面周长×4

所以：

底面周长=25.12÷4=6.28厘米

半径=6.28÷2÷3.14=1厘米

原来体积

=3.14×1×1×40

=125.6立方厘米


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