请教怎么证明被23.29.31整除的特性?如果说的好的话加分 大家也许没有明白我的意思,是说23的特性是后四位数减去隔出数的五倍,问这个特性是怎么来的,29和31也是如此 如果这个五位数为ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:46:50

请教怎么证明被23.29.31整除的特性?如果说的好的话加分 大家也许没有明白我的意思,是说23的特性是后四位数减去隔出数的五倍,问这个特性是怎么来的,29和31也是如此 如果这个五位数为ab
请教怎么证明被23.29.31整除的特性?
如果说的好的话加分 大家也许没有明白我的意思,是说23的特性是后四位数减去隔出数的五倍,问这个特性是怎么来的,29和31也是如此 如果这个五位数为abcde就是bcde减去隔出数,也就是a的五倍的意思急!

请教怎么证明被23.29.31整除的特性?如果说的好的话加分 大家也许没有明白我的意思,是说23的特性是后四位数减去隔出数的五倍,问这个特性是怎么来的,29和31也是如此 如果这个五位数为ab
1)
首先证明:(a,b)=1 ,a|bx ===> a|x
证明:
(a,b)=1 存在 u,v 使:ua+vb=1,
===> uax+ubx=x ,由:a|uax ,a|bx
===> a|x
2)
设:23|x ,29|x ,31|x
则:23|x ,x=23*y
又:29|23*y (23,29)=1 ===> 29|y ===> y=29*z ===> x=23*29*z
31 |23*29*z
(23,31)=1 ===> 31|29*z,(29,31)=1 ===> 31|z ===> z=31*n
从而:x=23*29*31*n=20677
23的特性是后四位数减去隔出数的五倍?