如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两个数之差是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:48:22

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如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两个数之差是?
将4875分解因式.
4875=5*5*5*39
在这几个因子中选取几个组合使最后的和为64.
我们发现25和39能满足要求.
这两数之差是14或者是-14

设这两个数之差是x，两数的积4875r,这两个数是a,b
(a+b)^2=64^2 (a-b)^2=x^2
两式相减 4ab=64^2-x^2
x^2=64^2-4*4875r
剩下的自己搞定，r可以取任意负整数

14

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