列一元二次方程解应用题李大爷准备用木栏修建一个长方形花坛,为了节省材料,花坛的一边靠墙,墙长12米,另3边用木栏围成,木栏长28米.求1)花坛面积能达到80平方米吗?能达到90平方米吗?2)花坛

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:03:07

列一元二次方程解应用题李大爷准备用木栏修建一个长方形花坛,为了节省材料,花坛的一边靠墙,墙长12米,另3边用木栏围成,木栏长28米.求1)花坛面积能达到80平方米吗?能达到90平方米吗?2)花坛
列一元二次方程解应用题
李大爷准备用木栏修建一个长方形花坛,为了节省材料,花坛的一边靠墙,墙长12米,另3边用木栏围成,木栏长28米.
求1)花坛面积能达到80平方米吗?能达到90平方米吗?
2)花坛面积能达到100平方米吗?如果能写出方案,不能,说明理由.

列一元二次方程解应用题李大爷准备用木栏修建一个长方形花坛,为了节省材料,花坛的一边靠墙,墙长12米,另3边用木栏围成,木栏长28米.求1)花坛面积能达到80平方米吗?能达到90平方米吗?2)花坛
设花坛的宽(未利用墙的两条边)为X米,则长=(28+12-2X)/2=20-X米
花坛的面积
=X(20-X)
1)花坛面积能达到80平方米吗?能达到90平方米吗?
X(20-X)=80
X^2-20X+80=0
X=10+2√5米或X=10-2√5米
X(20-X)=90
X^2-20X+90=0
X=10+√10米或X=10-√10米
花坛面积能达到80平方米;能达到90平方米.
2)花坛面积能达到100平方米吗?如果能写出方案,不能,说明理由.
花坛的面积
=X(20-X)
=-X^2+20X
=-(X^2-20X+100)+100
=-(X-10)^2+100
花坛面积能达到100平方米,花坛的宽(未利用墙的两条边)为10米时,花坛的面积为100平方米

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