已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求展开式的所有有理项(指数为整数 (2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.(√x-³√x)^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:46:04

已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求展开式的所有有理项(指数为整数 (2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.(√x-³√x)^n
已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024
(1)求展开式的所有有理项(指数为整数
(2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.
(√x-³√x)^n

已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求展开式的所有有理项(指数为整数 (2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.(√x-³√x)^n
1、
展开式中,所有项的二项式系数之和为:
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,k)+…+C(n,n)=2^n
在这里和为1024,
所以2^n=1024,即n=10
2、
注意
x[1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10]
=x *[1-(1-x)^11]/ (1-1+x)
=1-(1-x)^11
那么
x[1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10]
中的x³的系数就是C(11,3)=165
所以
1+(1-x)+(1-x)^2+(1-x)^3+…+(1-x)^10
中的x²的系数就是165
所以解得
(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^10中x²的系数为164

已知(√x-3√x)^n 的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024(1)求展开式的所有有理项(指数为整数 (2)求(1-x)^3+(1-x)^4+……+(1-x)^N展开式中x2项的系数.(√x-³√x)^n 已知(x2+1/x)2n的二项展开式中各项展开式的系数和为64,则二项展开式中常数项为多少 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为11:2求正整数n及二项展开式中所有有理项 已知(x+1÷2√x)∧n的展开式中前三项系数成等差数列 求的n值 求展开式中系数最大的项 已知(√x-2/x)^n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162.求n的值第二问是:求展开式中含x^3的项. 已知二项式(x^2+1/(2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 已知(x的平方+3倍根号x)的n次方 的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992已知(x的平方+3倍根号x)的n次方 的展开式中各项的系数之和比各项的二项系数和大992,求这个T展开式 已知(1+x+x^2)(x+1/x^3)的展开式中没有常数项,且且n?N*,2 已知(√x-2/x^2)^2(n∈N*)的展开式中的第五项的系数与第三项的系数的比是10:1(1)求展开式中的各项系数之和(2)求展开式中含x^3/2的项(3)求二项式系数最大项和展开式中系数最大的项 已知(x+y)^n的展开式中各项的二项式系数之和为1024,求展开式中的第3项; 已知(√x+1/3√x的2次)的n次展开式中只有第七项系数最大,则n是多少? 已知(x的平方+1/x)的n次方的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式则求二项展开式中x的系数.不然看不懂. 已知(3√x+x^2)^2n的展开式的系数和比(3x-1)^n的展开式的的二项式系数和大992.求(2X-1/X)^2n的展开式中,二项式系数最大的项?及系数的绝对值最大的项? 已知(1—2x)n的展开式中二项式系数和为64,则它的二项展开式的中间项是? 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7 求正整数n及二项展开...已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1:7求正 已知(√x-1/(2^4*√x)^n的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明展开式中没有常数项(2)求展开式中所有的有理项 已知(√x-2/x∧2/3)∧n展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项