怎样判断一个自然数能不能被7整除尽快帮我解决啊!跪求...请求数学达人帮忙!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:12:33

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怎样判断一个自然数能不能被7整除
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割尾法：
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
割尾法：
设p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n
q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1
2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1))
又因为21=7*3,所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数
末三法：
这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被7、11、13整除.这个数就能被7、11、13整除.
例如：1005928
末三位数：928,末三位之前：1005 1005-928=77
因为7 | 77,所以7|1005928
末三法,简略证明：
设一个数为ABCDEF=ABC×1000+DEF=ABC×1001-ABC+DEF=ABC×7×13×11-(ABC-DEF),由此可见只要ABC-DEF能被7整除,则ABCDEF能被7整除.

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

怎样判断一个自然数能不能被7整除尽快帮我解决啊!跪求...请求数学达人帮忙! 不做除法计算,如何判断一个多位数能被8整出?还有判断7能不能被整除？ 判断2684962能不能被7或11或13整除? 判断2684962能不能被7或11或13整除? 判断2206525321能不能被7和13整除 能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除. 四个连续的自然数,第一个能被5整除,第二个能被7整除,如题所闻,知道的给个答案.要推理过程,尽快啊积分只要你回答对肯定送上四个连续的自然数，第一个能被5整除，第二个能被7整除，第三 试判断“一个自然数能被5整除”是“这个自然数的末尾是0”的什么条件.说明理由 求100之内的自然数中被13整除的最大数.帮我编程 能不能找到一个自然数n,使n 的2次方十2n十4能被5整除? 有两个自然数,已知前一个自然数的立方根是m,则后一个自然数的平方根是多少?（注意题中没说是连续自然数!）请尽快帮我解决. 一个自然数,被7整除余2,被8整除余3,被9整除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数? 怎样才能判断一个数能不能被11和7整除?过程+讲解+证明=有追分 怎样判断一个分数能不能化成有限小数 任何一个非零自然数至少有连个因数（ ）判断.合数都能被2整除（ ）判断 求证：若一个自然数m^2能被3整除,则这个自然数也能被3整除 1.一个自然数,能分别被6、7、8、整除,该自然数最小是( ).1.一个自然数,能分别被6、7、8、整除,该自然数最小是( ).2.( )是所有自然数的因数. 任意五个自然数,证明其中一定有3个数 和能被3整除帮我 求你们了!