作业帮一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大原来的9倍呢?n倍呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:01:25
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大原来的9倍呢?n倍呢?
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大原来的9倍呢?n倍呢?
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的多少倍?面积扩大原来的9倍呢?n倍呢?
相似图形,面积的比是长度比的平方.所以
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍,
面积扩大原来的9倍时,它的边长变为原来的3倍,
n倍时,它的边长变为原来的根号n倍.
面积等于边长的平方，面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍，扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的3倍。n倍就是√n倍，其中n是要大于0的。
正方形面积是边长的平方，所以面积的扩大就是边长平方的扩大。
所以面积扩大的倍数开方就是边长的扩大倍数，面积扩大4倍，边长就是扩大2倍，面积扩大9倍，边长就是扩大3倍。
要是面积扩大n倍，你就看多少的平方是n就知道变长的扩大倍数了。...
全部展开
正方形面积是边长的平方，所以面积的扩大就是边长平方的扩大。
所以面积扩大的倍数开方就是边长的扩大倍数，面积扩大4倍，边长就是扩大2倍，面积扩大9倍，边长就是扩大3倍。
要是面积扩大n倍，你就看多少的平方是n就知道变长的扩大倍数了。
收起
根号下4=2
所以边长是原来的2倍
如果是九倍，那么周长就是3倍
以此类推
如果是n倍，则边长是原来的（根号下n）倍
设正方形的边长为a 则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n^2倍 即变为n^2s
相应的n^2s＝n^2a^2＝（na）^2
即边长增大为原来的n倍
若s增大为原来的n倍 即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍
一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍
全部展开
设正方形的边长为a 则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n^2倍 即变为n^2s
相应的n^2s＝n^2a^2＝（na）^2
即边长增大为原来的n倍
若s增大为原来的n倍 即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍
一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍
面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的3倍
面积扩大为原来的100倍，它的边长变为原来的10倍我也刚写
收起
设一个正方形的面积为a2，面积扩大为原来的100倍后为100a2，
则100的算术平方根为10．
故答案为：10．