下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:18:20

下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积.
下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积.

下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积.
AE=EC,连接BE,S△ABE=S△CBE=S△ABC/2=1/2,【△ABE,△CBE等底等高】
BD=3DC,S△DEC=S△CBE*1/(3+1)=1/2*1/4=1/8,【△BED,△DEC等高】
BF=2AF,S△AEF=S△ABE*1/(1+2)=1/2*1/3=1/6,【△AFE,△BFE等高】
连接AD,S△ABD=3S△ADC=S△ABC*3/(3+1)=1*3/4=3/4,【等高】
BF=2AF,S△BDF=2S△ADF=S△ABD*2/(2+1)=3/4*2/3=1/2,【等高】
阴影面积=S△FED=S△ABC-S△AEF-S△DEC-S△BDF
=1-1/6-1/8-1/2
=5/24.

阴影是指三角形DEF？

  1. BF=2AF，BD=3DC,则BD=3/4BC,BF=2/3AB,可证△BDF在BD边上的高与△ABC在BC边上的高之比是2:3 ；所以S△BDF=1/2

  2. 同理可证，AE=EC，则EC=1/2AC,CD=1/4BC，△CDE在AC边上的高与△ABC在AC边上的高之比是  1：4；所以S△CDE=1/8

  3. ...

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    1. BF=2AF，BD=3DC,则BD=3/4BC,BF=2/3AB,可证△BDF在BD边上的高与△ABC在BC边上的高之比是2:3 ；所以S△BDF=1/2

    2. 同理可证，AE=EC，则EC=1/2AC,CD=1/4BC，△CDE在AC边上的高与△ABC在AC边上的高之比是  1：4；所以S△CDE=1/8

    3. 同理可证，AE=1/2AC,△AEF在AC边上的高与△ABC在AC边上的高之比是 1：3；所以S△AEF=1/6

    4. S△DEF=S△CDE-S△BDF-S△CDE-S△AEF=1-1/2-1/6-1/8=5/24

      答：阴影的面积为5/24

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下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积. 如下图,三角形ABC面积为48平方厘米,Bd=1/3BC,DE垂直于Ac,Ae：Ec=7：9求三角形Dec? 如下图,de:bc=1:2,ae:ec=1:1,三角形ade与三角形ABC的面积之比是多少?马上啊 下图三角形ABC的面积是48平方厘米,BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,求阴影部分面积 下图三角形ABC的面积是48平方厘米,BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,求阴影部分面积 三角形ABC,AE=EC,BD=2DC 求四边形PECD的面积三角形总面积为1 三角形abc面积为42cm2,be：ec=3:1,d是ae的中点,求decf 如图三角形ABC的面积为45平方厘米,CD=2BD,AE=EC,求三角形DEC? 在下图中,BD=6 DE=12 EC=6 F是线段AE的中点,三角形ABC的高为8,求三角形DFE的面积. 已知三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=1/2EC,F为AD的中点,求阴影部分的面积. 右图中,BD:DC=1:3,AE:EC=1:4,已知ADE的面积为7.2平法厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米? 右图中,BD:DC=1:3,AE:EC=1:4,已知ADE的面积为7.2平法厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米? 1·如下图,在三角形ABC中,AE=2EC,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米,求阴影面积.2、正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为50千米,在BC上的时速为60千米,在CD上的时速为80千米,在AD 三角形ABC中,AE=2EC,D为BC中点,三角形ACD面积为1/4平米、BCE面积为1/6平米,求阴影面积 三角形ABC中.AE等于1/3 的 EC,BD等于1/2的DC.AED面积为30平方cm.求三角形ABC的面积 如右图三角形ABC中,BD：BC=2：5,EC=3AE,阴影部分的面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积. 如右图三角形ABC中,BD：BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积