作业帮①1994的1995次方的末位数字是几? ②1998的1999次方的末位数字是几? ③1997的2001次方的末位数字是几?既要过程又要答案.谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:51:29
①1994的1995次方的末位数字是几? ②1998的1999次方的末位数字是几? ③1997的2001次方的末位数字是几?既要过程又要答案.谢谢啦
①1994的1995次方的末位数字是几? ②1998的1999次方的末位数字是几? ③1997的2001次方的末位数字是几?
既要过程又要答案.谢谢啦
①1994的1995次方的末位数字是几? ②1998的1999次方的末位数字是几? ③1997的2001次方的末位数字是几?既要过程又要答案.谢谢啦
①1994的N次方个位依次是4,6,4,6,……2个一循环,即奇数次的末尾是4,偶数次的末尾是6,因此1994的1995次方的末位数字是4
1998的N次方的末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6……4个一循环,1999÷4=499……3,因此末尾的数字是2
③1997的N次方的末位数字是7、9、3、1、7、9、3、1……4个一循环,2001÷4=500……1,因此末尾的数字是7
因为只要末尾，不要管他多少大的数字，4^1尾数为4 4^2尾数为6 4^3尾数为4
成为一个循环节，所以1995次方就是1995/2=XXX余1，所以1994的1995次方末尾数是4
后面的就是同理了
8^1 8
8^2 4
8^3 2
8^4 6
8^5 8
4个数字一个循环节，1999/4余3，末尾数就是2
7^1 7<...
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因为只要末尾，不要管他多少大的数字，4^1尾数为4 4^2尾数为6 4^3尾数为4
成为一个循环节，所以1995次方就是1995/2=XXX余1，所以1994的1995次方末尾数是4
后面的就是同理了
8^1 8
8^2 4
8^3 2
8^4 6
8^5 8
4个数字一个循环节，1999/4余3，末尾数就是2
7^1 7
7^2 9
7^3 3
7^4 1
7^5 7
4个数字一个循环节，2001/4余1，末尾数就是7
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1.1994的1995次方末尾数，只要考虑4的1995次方的末尾数即可，而4的1次方末尾是4，4的2次方末尾是6，4的3次方末尾又是4，所以4的奇数次幂末尾是4，故1994的1995次方末尾数是4.
2.同样1998的1999次方的末位数字，只要考虑8的1999次幂的末尾数，8的1次幂末尾是8,8的2次方末尾是,4,8的3次方末尾是2，8的4次方末尾数是6,8的5次方末尾数是8...
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1.1994的1995次方末尾数，只要考虑4的1995次方的末尾数即可，而4的1次方末尾是4，4的2次方末尾是6，4的3次方末尾又是4，所以4的奇数次幂末尾是4，故1994的1995次方末尾数是4.
2.同样1998的1999次方的末位数字，只要考虑8的1999次幂的末尾数，8的1次幂末尾是8,8的2次方末尾是,4,8的3次方末尾是2，8的4次方末尾数是6,8的5次方末尾数是8，也就是8的n次方的末尾数是4个一组的循环，1999/4=499余3，所以末尾数是2
3.只考虑7的2001次幂末尾数：7的1次方末尾数是7,7的2次方的末尾数是9,7的3次方的末尾数是3,7的4次方的末尾数是1,7的5次方的末尾数是7，也就是7的n次方的末尾数是4个一组的循环，
2001/4=500余1，所以末尾数是7
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