一道貌似不是很难的高二数学题目,一时间想不起来了~设点A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率:在该圆上任取一点B,使弦AB的长度不超过根号3.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:01:56

一道貌似不是很难的高二数学题目,一时间想不起来了~设点A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率:在该圆上任取一点B,使弦AB的长度不超过根号3.
一道貌似不是很难的高二数学题目,一时间想不起来了~
设点A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率:在该圆上任取一点B,使弦AB的长度不超过根号3.

一道貌似不是很难的高二数学题目,一时间想不起来了~设点A为单位圆上一定点,求下列事件发生的概率:在该圆上任取一点B,使弦AB的长度不超过根号3.
概率是 2/3
因为是 弦AB = 根号3时,有两条弦,对应的弧长都是 2π/3
总弧长是 2π ,所以概率是 (2π/3+2π/3)/(2π) = 2/3

求出弦AB所对的弦心角,应该为120度
故概率应为120/360=1/3

1/3
根号3时,AB夹角刚好120°,为三分之一