已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,则k的值是（）A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5

已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,则k的值是（）A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5
已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,则k的值是（）
A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5

已知二次函数y=x²+（2k+1）x+k²-1的最小值是0,则k的值是（）A.4分之3 B.-4分之3 C.4分之5 D.-4分之5
答：D
y=x²+(2k+1)x+k²-1最小值是0
最小值在定点处取得
所以：抛物线与x轴有唯一的交点
所以：方程有唯一的解
所以：判别式=(2k+1)²-4(k²-1)=0
所以：4k²+4k+1-4k²+4=0
解得：k=-5/4
选择D

最小值是0则和x轴一个公共点
所以判别式△=0
所以4k²+4k+1-4k²+4=0
选D