如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:25:38

如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?
如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?

如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是?
α、β是一元二次方程：x²+3x-2=0的两个根
则α+β=-3
把α代入方程,有α²+3α-2=0成立
则α²=-3α+2
所以：α²+2α-β=-3α+2+2α-β
=2-(α+β)
=5
注：这种题目有一个技巧就是把根代入方程消去平方项,有更高次的时候也是如此,进行降次的工
作即可做出答案~
如果不懂,请Hi我,

把x=α代入方程x²+3x-2=0，可得：
α²+3α-2=0
α²+2α+α-2=0
α²+2α=2-α
根据韦达定理，可得：α+β=-3
α²+2α-β=2-α-β
=2-(α+β)
=2-(-3)
=2+3
=5

如果α、β是一元二次方程x的平方+3x-2=0的两个根,则α的平方+2α-β的值是? 如果α β是一元二次方程X的平方+4X-1=0的两个根,则α的平方+3α-β的值是急 如果α,β是一元二次方程x平方+3x-1=0的两个根,那么α+2α-β的值是 只是一元二次方程,题目是这样的；如果方程X的2m-1的平方+3=0是一元二次方程,泽M=? 系数是根号的是一元二次方程吗根号2*x=根号3*x的平方 是不是一元二次方程 一元二次方程x的平方＝x的根是? x的平方=x是一元二次方程吗 2x的平方+3x=(1+2x)(2+x)是一元二次方程么 如果a是一元二次方程x平方-3x+m=0的一个根,a是一元二次方程x平方+3x-m=0的一个根,那么a的值是? 如果a是一元二次方程x平方-3x+m=0的一个根,a是一元二次方程x平方+3x-m=0的一个根,那么a的值是?如果a是一元二次方程x平方-3x+m=0的一个根,a是一元二次方程x平方+3x-m=0的一个根,那么a的值是? 一元二次方程(2X-1)的平方=(3-X)的平方的解是_____. 一个初三一元二次方程的题是一元二次方程的x平方+X平方分之一+x+x分之一 一元二次方程x平方=3x 一元二次方程 4x的平方+3x=0 一元二次方程 3x的平方+5=9x 解一元二次方程,3x的平方=2x 如果x=4是一元二次方程x的平方-3x=a的平方 的一个根,则a等于? 若a是一元二次方程x的平方-3x+m=0的一个根 且-a是一元二次方程x的平方