作业帮请多指教,帮我分析下列题,杯中有浓度为36%的盐水,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%.若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的( )倍.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:51:26
请多指教,帮我分析下列题,杯中有浓度为36%的盐水,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%.若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的( )倍.
请多指教,帮我分析下列题,
杯中有浓度为36%的盐水,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%.若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的( )倍.
请多指教,帮我分析下列题,杯中有浓度为36%的盐水,倒入一定量的水后,盐水的浓度降低到30%.若要稀释到浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的( )倍.
1.5倍
设原来盐水100g,则盐为36g,水为64g
第一次加水20g,才变为30%(36/120)
第二次加水30g,才变为24%(36/(120+30))
1倍。
因为两次都糸相差6%.
问的是比起上次所加的水的倍数。
所以应该糸1倍。
如果问题是回到杯中有浓度为36%的盐水，稀释到浓度为24%，
则是2倍。
1.5
解法一，在浓度为36％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为36∶100；在浓度为30％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30∶100。注意到溶质的重量不变，且 6∶100＝180∶500，30∶100＝180∶600，故，若溶质的重量设为180份，则增加了600－500＝100（份）的水。同理,在浓度为24％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24∶100。那么溶质的重量一样还是不变,所以...
全部展开
解法一，在浓度为36％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为36∶100；在浓度为30％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30∶100。注意到溶质的重量不变，且 6∶100＝180∶500，30∶100＝180∶600，故，若溶质的重量设为180份，则增加了600－500＝100（份）的水。同理,在浓度为24％的盐水溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24∶100。那么溶质的重量一样还是不变,所以溶质的重量仍为180份，有30∶100=180∶600，24∶100＝180∶750，则增加了750－600＝150（份）的水。所以再加入的水是上次所加水的150/100=1.5倍。 解法二，设原溶水的质量为m,第一次加入水的质量为n1,再加入的水的质量为n2.则可以得到两个式子: m*36%/(m+n1)=30% ① m*30%/(m+n1+n2)=24% ② 由①式得n1=1/5m,由②式得n2=3/10m n2/n1=(3/10m)/(1/5m)=3/2=1.5 即再加入的水应是上次所加水的1.5倍。
收起
设第一次倒水X 第二次 Y 原有水量A
36%A/A+X=30%
解得X=A/5
36%A/A+Y=24%
解得 Y=A/2
Y/X=2.5
设原溶水的质量为m,第一次加入水的质量为n1,再加入的水的质量为n2.
则可以得到两个式子: m*36%/(m+n1)=30% ①
m*30%/(m+n1+n2)=24% ②
由①式得n1=1/5m,由②式得n2=3/10m n2/n1=(3/10m)/(1/5m)=3/2=1.5
即再加入的水应是上次所加水的1.5倍。
假设100克盐水，36克盐，经过换算，得答案：1.5倍
加水盐的量没有变：
盐：水=36：64=180：320
盐：水=30：70=180：420
加水：420-320=100份。
盐：水=180：420
盐：水=24：76=180：570
加水：570-420=150份
则再加入的水是上次所加水的( 150/100=1.5 )倍.
设开始时盐为36x，则盐水为100x，水为64x。
第一次倒入水ax，第二次倒入水bx。
36x/（100x+ax）=30%
36x/（100x+ax+bx）=24%
解得，a=20,
b=30.
所以b=1.5a.