2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:12:06

2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是?
2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是?

2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是?
2的20007次方除以7的余数与8的6669次方除以7的余数相同
8的6669次方除以7的余数是1
2的20007次方除以7的余数是1
2007的2次方除以7的余数与5的2次方除以7的余数相同,
5的2次方的和除以7的余数是4
2007的2次方除以7的余数是4
2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是1+4=5

本题是基于余数定理，即和的余数等于余数的和（的余数），积的余数等于与余数的积（的余数）。
2的n次方除以7的余数分别为2，4，1，2，4，1……显然是以2，4，1为周期循环的，20007/3=6669，所以2的20007次方除以7的余数为1；
2007除以7的余数为5，所以2007的平方除以7的余数为25除以7的余数，即4；
所以2的20007次方与2007的平方的和除以7...

全部展开

本题是基于余数定理，即和的余数等于余数的和（的余数），积的余数等于与余数的积（的余数）。
2的n次方除以7的余数分别为2，4，1，2，4，1……显然是以2，4，1为周期循环的，20007/3=6669，所以2的20007次方除以7的余数为1；
2007除以7的余数为5，所以2007的平方除以7的余数为25除以7的余数，即4；
所以2的20007次方与2007的平方的和除以7的余数=1+4=5

收起

2的20007次方与2007的2次方的和除以7的余数是? 2的2007次方与2007的2次方的和除以7的余数是? 2的2007次方与2007的2次方的和除以7的余数是 2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数 2的2013次方与2013的2次方的和除以7的余数是多少? 22的22次方与2的222次方 2的555次方与3的444次方与4的333次方谁大? 分析并区别( - 2 )的4次方与 - 2的4次方的意义和结果. 2的二零零八次方与负二的二零零九次方的和是多少 -2的100次方+-2的101的次方和 若-2a的n次方b的m+7次方与4a的5次方b的n次方的和仍为单项式,则m的n次方-n的-m次方= 3x的m＋5次方乘y的2次方与x的三次方乘y的n次方的和是单项式,则-3的n次方乘3的m+4次方等于多少 设a,b是正数,比较(a3次方+b3次方)的1/3的次方与(a2次方+b2次方)的1/2的次方. 比较2的18次方×3的10次方与2的10次方×3的15次方的大小 比较2的18次方*3的10次方与2的10次方*3的15次方的大小 比较2的100次方和3的75次方 3的108次方和2的144次方比较, x的6次方+1与x的4次方+x的2次方哪个大