若D为△ABC的BC边的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+BP+CP=0,向量|AP|/|PD|=?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:41:40

若D为△ABC的BC边的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+BP+CP=0,向量|AP|/|PD|=?..
若D为△ABC的BC边的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+BP+CP=0,向量|AP|/|PD|=?..

若D为△ABC的BC边的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+BP+CP=0,向量|AP|/|PD|=?..
(BP+PA)+CP=0
则:BA+CP=0
所以BA//CP,BA=CP
四边形BACP为平行四边形
D为PA中点
所以|AP|/|PD|=2

题目错了吧,应该是PA+PB+PC=0
照我给的条件,则可以变为:
PA+2PD=0
PA=-2PD
即|AP|/|PD|=2

取AB、AC的中点,记为E、F,以AP、PC为两边作平行四边形,则由条件可知,证明了P为三角形ABC的重心,由此得证|AP|/|PD|=2.(由定理 三角形的重心把三角形的中线三等分) 做出图来这个问题就解决了

直接把三角形当成正三角形
然后一画图搞定了

求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似 若D为△ABC的BC边的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+BP+CP=0,向量|AP|/|PD|=?.. 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为 在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3cm在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,若△DEF的周长为8cm,面积为3平方厘米,则△ABC的周长为?面积为? 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 如果点G是△ABC的重心,D是边BC的中点,那么AG:GD的值为 如图,△ABC中,D为BC边的中点,E为AD的中点,BE的延长线AC于点F,则AF/FC为 点D、E分别△ABC的边BC、AC的中点,△CDE的面积为2,求△ABC的面积 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线 若D为△ABC的BC中点,△ABC所在平面内有一点P,满足PA+BP+CP=0,设|AP|/|PD|=入,则入 △ABC中,BC=10,D、E分别是BC、AD中点,△面积为5,求点E到BC边的距离 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图所示,△ABC中,D是BC边的中点,S△ACD=12,求S△ABC 如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为y轴建立直角坐标系1.求证△DBP为等腰三角形2.若△ABC的边长 在△ABC中AB=13 BC=21 AC=20点D为BC中点,求点D到AB边的距离 初二数学选择:下列说法正确的是:下列说法正确的是:A.△ABC中BC边上的高线是经过顶点A向对边所引的垂线B.△ABC中BC边上的中线是经过点A和BC中点的直线C.△ABC的角平分线是射线D.△ABC中BC 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一