由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:32:42

由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?
由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?

由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?
设由953个1组成的953位数为111.11
易知,11100可以被6整除,
即11100≡0(mod6)
同理,11100000可以被6整除,
即111000000≡0(mod6)
……
同理,111000……00(953位数)可以被6整除,
即111000……00(953位数)≡0(mod6)
因为,
111.11(953位数)=11+11100+11100000+……111000……00(953位数)
所以,
111.11(953位数)(mod6)
＝11(mod6)+11100(mod6)+11100000(mod6)+……111000……00(953位数)(mod6)
≡11(mod6)
=5
所以,111.11(953位数)除以6,余数是5
(A≡B(modk)表同余,即A,B除以k,余数相同)
(A≡0(modk)表同余,即A,0除以k,余数相同,即A能被k整除)

953个1，那么：111.....11+1能被3整除！而当能被3整除的数是偶数时，被6整除，所以111.....11除以6，余数是6

11除以6余数为5 111除以6余数为3 1111除以6余数为1 11111除以6余数为5 接下来就是余数5。3。1 为一个循环 953除以3余数为2 所以在5.3.1.这三个数中从左到右数到第二个数为3 所以余数是3

由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几? 由数码1,2,3,4可以组成多少个大于1234的四位数由1和2组成的9位数一共有多少个,希望提供详细排列由1和2组成的9位数一共有512个,希望提供详细排列由0 1 2 3四个数字组成可重复的四位数有多少个由4个0,2个5,1个7,2个9组成的最小九位数是多少? 一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个? 一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个? 由数字12345可以组成多少个四位数由数字1,2,3,4,5可以组成多少个四位数?（各个位数的数字允许重复）由0 1 2 3 4 5 六个数可组成多少个没有重复数字的4位数?可组成可重复的3位数? 在由数字1和2组成的六位数中,恰好有3个连续的数位是1的六位数有多少个? 由1,2,...,9这9个数字组成的没有重复数字的四位数,各位数索之和为奇数的四位数共有多少个? 有一个四位数,由1个奇数和3个互不相同的偶数组成,如5682等,这样的四位数一共有多少? 由数字0,1,2,3,4组成的四位数,可以组成多少个没有重复数字的四位数?可组成可组成多少个没有重复数字的四位奇数由1,2,3,4四个数字可组成24个不同的四位数,求24个四位数之和. 将由1,2,3,4,5,6,7,8组成且个数字互不相同的8位数,这个数的左数第2008位数是?将由1,2,3,4,5,6,7,8组成且个数字互不相同的8位数,从小到大排列起来,组成一个多位数,这个数的左数第2008位数是? 由1、3、4组成的各位数字之和为9的多位数共有多少个由1·3·4组成的个位数字之和为9的多位数共有多少个?