一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:38:37

一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少?
一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少?

一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少?
若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有欧拉公式:f+v-e=2.
由题意,f + (f-8) -30 = 2,解得f = 20.因此,这个多面体是20面体,即有20个面.

公式f v-e=2

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