作业帮函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊在高等数学中,函数的极限的定义是这样的：设函数F(X)在点X0的某一去心邻域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε（无论它多么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:44:23
函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊在高等数学中,函数的极限的定义是这样的：设函数F(X)在点X0的某一去心邻域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε（无论它多么
函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊
在高等数学中,函数的极限的定义是这样的：设函数F(X)在点X0的某一去心邻
域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε（无论它多么小）,总存在整数δ,使得当当|X-XO|
函数的极限的定义,跪求,急,高等数学,同济六版,谢谢啊在高等数学中,函数的极限的定义是这样的：设函数F(X)在点X0的某一去心邻域有定义,如果存在常数A,对于任意给定的整数ε（无论它多么
函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ（当然δ是有无穷多个,因为一旦找到了一个,所有比它小的正数也完全符合要求）
所以
1、“函数的极限中,左极限右极限的定义域的δ必须相等吗”,答案是：没有必要一定相等,“存在”即可,管它具体等于多少呢
2、不需要考核δ>6的情况,因为δ已经找到了
不必相等，因为左右极限单独定义。
极限是你先找一个ε（任意找），那么存在δ，满足上式。既然δ=6能满足某个ε，那么大于6的显然也能满足，比如7显然也能满足，所以你说存在是7也可以。极限不是某一个值的问题，是任意给的ε，对应存在δ（注意，是存在，一个也是存在，一万个也是存在，无数个也是，只要你找出一个就可以了）
只要理解，任意ε，存在δ，就OK （δ一般是ε的函数δ(ε)且大于δ(ε...
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不必相等，因为左右极限单独定义。
极限是你先找一个ε（任意找），那么存在δ，满足上式。既然δ=6能满足某个ε，那么大于6的显然也能满足，比如7显然也能满足，所以你说存在是7也可以。极限不是某一个值的问题，是任意给的ε，对应存在δ（注意，是存在，一个也是存在，一万个也是存在，无数个也是，只要你找出一个就可以了）
只要理解，任意ε，存在δ，就OK （δ一般是ε的函数δ(ε)且大于δ(ε)的所有函数的集合都可以作为那个δ，所以δ其实是一个集合，不是一个确定的数字）
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