关于高数曲面积分的问题∑:Z=2 Dxy:x^2+y^2≤4∫∫(∑)(x+z^2)dzdy=?有这样一个解释:“∑在xoy面上的投影区是一条线段故积分值为0”这个投影是线段吗 还是曲线?曲线的面积积分是0 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:58:04
关于高数曲面积分的问题∑:Z=2 Dxy:x^2+y^2≤4∫∫(∑)(x+z^2)dzdy=?有这样一个解释:“∑在xoy面上的投影区是一条线段故积分值为0”这个投影是线段吗 还是曲线?曲线的面积积分是0 .
关于高数曲面积分的问题
∑:Z=2 Dxy:x^2+y^2≤4
∫∫(∑)(x+z^2)dzdy=?
有这样一个解释:“∑在xoy面上的投影区是一条线段故积分值为0”
这个投影是线段吗 还是曲线?
曲线的面积积分是0 .
关于高数曲面积分的问题∑:Z=2 Dxy:x^2+y^2≤4∫∫(∑)(x+z^2)dzdy=?有这样一个解释:“∑在xoy面上的投影区是一条线段故积分值为0”这个投影是线段吗 还是曲线?曲线的面积积分是0 .
你可以从对坐标的曲面积分的物理意义上来看
∑在yOz平面上投影为:z=2,y∈[-2,2],即一条线段,其所围面积为0
对坐标的曲面积分的物理意义:流体流向曲面一侧的流量
这流体速度垂直于yOz平面的分量通过曲面在yOz平面的投影面积所得流量为0(dQ=dS▪dV=0)
所以曲面积分为0
积分曲面是垂直于z轴的平面 ∑:Z=2
考察其对dzdy的积分当然看积分曲面上的微元在yoz平面上的投影,为一直线,当然投影面积为零,此时积分值必然为零,与被积函数无关。
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关于高数曲面积分问题
高数曲面积分的问题
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高数曲面积分
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