试求信号 的频谱函数.已知信号试求信号的频谱函数./>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:48:46

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试求信号 的频谱函数.
已知信号

试求信号的频谱函数./>

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这道题的运算关键是三角函数的积化和差公式的应用:
积化和差公式:sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
sinα*sinα=-[cos2α-cos(0)]/2=(1-cos2α)/2
因此,f(t)=sinω0t+(1-cos2ω0t)/2
=0.5+sinω0t-0.5*cos2ω0t
sinω0t的傅里叶变换是π/j[ δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0) ]
cosω0t的傅里叶变换是π[ δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0) ]
常数1的傅里叶变换为2πδ(ω)
因此:
F(ω)=πδ(ω)+π/j[ δ(ω-ω0)-δ(ω+ω0) ]-0.5*π[ δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0) ]