作业帮已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f(x)=-x-x(的三方）,x∈[a,b],且f（a）*f(b)＜0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?若f(X)=a（x的三方）+ax+2(a≠0)在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:56:38
已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f(x)=-x-x(的三方）,x∈[a,b],且f（a）*f(b)＜0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?若f(X)=a（x的三方）+ax+2(a≠0)在
已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是
已知f(x)=-x-x(的三方）,x∈[a,b],且f（a）*f(b)＜0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?
若f(X)=a（x的三方）+ax+2(a≠0)在[-6.6]上满足f(-6)＞1,且f（6）＜1,则方程f(x)=1在（-6,6）内根的个数为?
已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知f(x)=-x-x(的三方）,x∈[a,b],且f（a）*f(b)＜0,则f(x)=0在[a,b]内有几个实数根?若f(X)=a（x的三方）+ax+2(a≠0)在
第一题
当m=0时f(x)=-3X+1.令f(x)=0得X=1/3.成立
当m≠0时.f(x)=mx^2+(m-3)x+1它的△≥0得(m-3)^2-4m≥0解得m≤1或m≥9
利用韦达定理.要使至少一个零点为正实数有两个可能.
一正一负的是两根之积小于0,所以1/m0且1/m≥0.解得0
我先回答下主题。主题的答案是：
当M=0时f(x)=-3X+1。另f(x)=0得X=1/3。成立
当M≠0时。f(x)=mx^2+(m-3)x+1它的△≥0得(m-3)^2-4m≥0解得m≤1或m≥9
利用伟达定理。要使至少一个0点为正实数有两个可能。
一正一负的是两根之积小于0所以1/m<0则m<0
2个都是正的或一个正的一个零的情况。就是两根之...
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我先回答下主题。主题的答案是：
当M=0时f(x)=-3X+1。另f(x)=0得X=1/3。成立
当M≠0时。f(x)=mx^2+(m-3)x+1它的△≥0得(m-3)^2-4m≥0解得m≤1或m≥9
利用伟达定理。要使至少一个0点为正实数有两个可能。
一正一负的是两根之积小于0所以1/m<0则m<0
2个都是正的或一个正的一个零的情况。就是两根之和>0两根之积≥0
-(m-3)/m>0且1/m≥0。解得0
所以最后M的取值范围为m≤1
第二题
(-a-a^3)*(-b-b^3)=ab+a^3b+ab^3+a^3b^3=ab(1+a^2+b^2+a^2b^2)<0
因为括号里恒>0所以ab<0证出ab异号
然后-X-X^3=-X(1+X^2)=0解得X=0
所以f(x)=0只有X=0这个根，且ab异号。所以0∈[a,b]
所以f(x)=0在[a,b]里有1个根
第三题
首先f(-6)>1而且f(6)<1我们可以得到a<-1/222
然后解f(x)-f(x+1)=ax^3+ax+2-a(x+1)^3-a(x+1)-2
最后解出-3ax^2-3ax-2a因为a<0所以恒为正。所以f(x)>f(x+1)
证明该函数为减函数。再结合f(-6)>1.f(6)<1所以在（-6，6）必有一个实数根
因为是在网吧，并没做草稿可能有些地方有点疏忽。
不过希望能对你有帮助
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