作业帮在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.【 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:59:06
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.【 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.
【 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中，试求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.】
在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.【 在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中
将斜线投影在该平面内,求斜线与射影的夹角即可.直线与平面所成角∈[0,90°]；斜线与平面所成角∈(0,90°)
求解斜线和平面所成的角的一般方法是：
(1)确定斜线与平面的交点；
(2)经过斜线上除交点外任意一点作平面的垂线,确定垂足,进而确定斜线在平面内的射影；
(3)求解由垂线、斜线及射影构成的RT△,得出斜线与平面所成的角
连接A‘D，与AD’交于点E，容易得到A'E垂直于AD'；又A'B'垂直于面ADD'A'，所以A'B'垂直于A'E；又A'B'∥C'D'，所以C'D'垂直于A‘E。综上有A'E垂直于面ABC'D'，则线面角为角A'CE。A'C=根号2，A'E=二分之根号2.。且有直角三角形A'EC，所以sin角A'CE=A'E除以A'C=0.5.所以线面角为30°，即六分之π。...
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连接A‘D，与AD’交于点E，容易得到A'E垂直于AD'；又A'B'垂直于面ADD'A'，所以A'B'垂直于A'E；又A'B'∥C'D'，所以C'D'垂直于A‘E。综上有A'E垂直于面ABC'D'，则线面角为角A'CE。A'C=根号2，A'E=二分之根号2.。且有直角三角形A'EC，所以sin角A'CE=A'E除以A'C=0.5.所以线面角为30°，即六分之π。
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